¿Tenemos en cuenta los docentes los conocimientos e ideas previas de los alumnos? Un estudio contextualizado al Análisis Matemático de una variable

Resumen

El objetivo de este trabajo es indagar acerca de las ideas o concepciones previas de los alumnos sobre determinados conceptos, en particular sobre temas que se desarrollan en Análisis Matemático I de las carreras de Ingeniería. Es sabido que estas ideas previas son variables de fundamental importancia a la hora de aprender el concepto. Las mismas pueden evolucionar a medida que se construye el conocimiento en el aula de acuerdo a cómo el docente se posicione ante ellas para favorecer su construcción o para dificultarla. El conocimiento de las concepciones de los alumnos por parte de los profesores permitirá, seguramente, la comprensión de diversos problemas que se presentan en el aprendizaje y la enseñanza y, por ende, ayudará a determinar qué actividades son necesarias para el adecuado aprendizaje de los conceptos. Según Vergnaud, la escuela sobrestima el conocimiento explícito y subestima, y hasta desvaloriza, los conocimientos implícitos de los alumnos. Las mayores dificultades en el aprendizaje de los contenidos de un primer curso de Cálculo se encuentran, en general, en las nociones de límite, continuidad, completitud o infinito. Una de las causas de estas dificultades es la complejidad intrínseca de dichos conceptos; pero no debemos desconocer que el alumno tiene ideas previas sobre los mismos, que pueden crear dificultades en la interacción entre la nueva información y la que ya tenía. Para intentar revertir la actual situación experimentada como un fracaso tanto por docentes como por alumnos nos propusimos, en una primera etapa, recabar información acerca tanto de conocimientos básicos de Matemática para comenzar una carrera de Ingeniería como de preconceptos respecto de algunos de los temas a abordar en Análisis Matemático de una variable. En este trabajo nos hemos centrado fundamentalmente en los aspectos cognitivos, relacionados en este caso con el conocimiento de la población con la que trabajamos. Si no sabemos cuáles son las ideas o las dificultades que nuestros alumnos pueden tener ante un determinado tema, ¿cómo podremos hacer que estos errores u obstáculos resulten productivos para la construcción del conocimiento? Es de destacar que – aún sabiendo que los resultados de las actividades propuestas resaltan una situación ya conocida: muchos conceptos o formas de razonamientos no son manejados por los alumnos – los docentes universitarios insistimos en utilizarlos en nuestro lenguaje específico como si fueran conocimientos o tipos de razonamientos ya aprendidos. Es decir, consideramos que los docentes universitarios no tenemos en cuenta, en general, los conocimientos e ideas previas de los alumnos. Hay un saber que el docente supone adquirido en la Escuela Media por los ingresantes a la Universidad pero que se evidencia con toda claridad como fallido. Los alumnos no pueden dar cuenta de estos conocimientos de manera exitosa, por lo menos de la manera en que se lo solicita la Universidad, que resulta ser una nueva institución educativa, con sus propias reglas, mandatos y lenguaje específico. Al no tener en cuenta cuáles son las ideas subyacentes a los conceptos que se trabajan en Análisis Matemático, nos encontramos con frecuencia con un desconcierto por parte de los alumnos ante la inexactitud de las soluciones que brindan: hay un desconocimiento del desconocimiento. Esta manera de interactuar promueve insatisfacción y descontento tanto en los alumnos como en los docentes, favoreciendo la descalificación mutua como modo de justificación del profundo desencuentro entre ambas partes. Nos parece importante conocer cuáles son estas ideas subyacentes, para poder repensar la labor en el aula, para poder elaborar propuestas que tengan en cuenta lo que los alumnos saben, lo que esperan saber, lo que los docentes esperamos que aprendan.