Teorema de Noether: del contenido a la forma. Ensayo sobre la aplicación de una teoría semiótica cognitiva de aprendizaje a una propuesta didáctica

Resumen

En este trabajo se plantea una metodología novedosa, basada en la teoría semiótica-cognitiva del aprendizaje (González, 2018), para abordar temas de Mecánica lagrangiana. En el contexto de esta asignatura, correspondiente al nivel superior de profesorados de Física y de licenciaturas en Física, se ejemplifica la metodología mencionada a través del abordaje del conocido teorema de Noether, el cual vincula la simetría de las configuraciones mecánicas con las correspondientes integrales primeras de movimiento. En lugar de la forma clásica de presentar el teorema (mediante el enunciado, la demostración y la ejemplificación), en este caso se parte de un cuadro de propiedades (entre ellas simetrías y conservaciones de distintas configuraciones específicas) y se solicita al estudiante que las relaciones de manera hipotética. Luego se propone construir una expresión formal con base en las ecuaciones de Lagrange, mediante un procedimiento recursivo del que se extrae la demostración del teorema como un esquema conceptual. Finalmente se aplicará este teorema en forma genérica, desprendida de las configuraciones específicas previas. Cabe aclarar que, si bien se ejemplifica con un tema de Mecánica lagrangiana, el método es aplicable de forma general, adecuándola a la materia y tema correspondientes.